研究部 平成30年度活動報告

第91回授業研究・研究協議会

日時　平成30年11月8日(木)　13：20～ 16：30

場所　東京都立東村山西高等学校

参加者　３６名

内容

１．授業研究　数学A「図形の性質」
授業者　東京都立東村山西高等学校主任教諭　村越智
学習内容・学習活動：三角形の重心・様々な図形の重心
本時の目標：三角形の重心に関心をもち、その性質を活用できる。

２．会長挨拶　　　会長代理　東京都立江戸川高等学校長　藤田泉

３．会場校挨拶　　東京都立東村山西高等学校長　請地政元

４．研究協議

（１）本日の授業研究の観点について　（数学Ｉ分科会）

（２）本日の授業について授業者より
・物理的に重心を求めることで、教科横断型を意識した。
・中学校での重心の知識から内容を発展させた。

（３）質疑・応答

（４）グループ協議

（５）グループ発表

５．研究発表
都数研研究部数学Ｉ分科会より
「新しい学習指導要領と授業」
発表者　東京都立日比谷高等学校指導教諭　荻野大吾

６．閉会挨拶　　　副会長　東京都立武蔵村山高等学校長　加藤竜吾

７．事務連絡

高校生のための先端数理科学見学会　～現象数理学への誘い～

1. 実施日時　平成30年8月7日(火)　10：00～ 16：00

2. 実施場所　明治大学中野キャンパス６階セミナー室

3. 目　的　数学が身の回りの現象を理解し生活に役立つことを学ぶ

4. 参加人数　68名（生徒55名，教員13名）

5. 内　容

9:30～10:00　受付

10:00～10:10　開会のあいさつ

10:10～10:50　樟脳に学ぶ集団運動

11:00～11:40　折り紙ヘルメット、どこに数学？

昼休み

12:40～13:20　観測の限界に挑む極値統計

13:30～14:10　クラドニ図形で見る振動の数理　－固有値問題入門－

14:20～15:00　数学でつくる錯視立体

15:10～15:50　データサイエンスで知識を導き出す－生命から社会までの応用例を通じて－

15:50～16:00　閉会のあいさつ　アンケート記入　解散

講義内容

・樟脳に学ぶ集団運動
自己駆動素子を利用した実験や、集団挙動の実験を通して、自然界に見られる自発的秩序形成などの現象の根底を探り、それを記述する数理モデルの構成・解析などによって、これら現象に対する本質に迫った。

・折り紙ヘルメット、どこに数学？
日本古来の折紙の、軽くて剛い、展開収縮性能を活かす折紙工学を創始したこととその産業応用の現状と課題について紹介する。多面体状の立体の表面を、切れ目や伸縮を許さずに折りたたんで平面化する問題を扱った。近年提案されたこの問題に対して、折り紙ヘルメットの開発などについて解説した。

・観測の限界に挑む極値統計
確率分布、経験分布、累積分布などの基礎となることがらを確認しながら、極値統計が確率変数の最大や最小に焦点を当てた統計学の一分野であることを説明し、地震や金融、スポーツなどの具体的な事例を挙げて解説した。

・クラドニ図形で見る振動の数理　－固有値問題入門－
さまざまな現象は数学的に微分方程式でモデル化できるが、微分方程式はいつでも解けるとは限らず、コンピュータによる数値計算が必要になる。その方法を数学的に解析してより優れた計算法を開発する研究の解説。クラドニ図形という「振動現象」をきっかけとした、固有値問題の紹介した。

・数学でつくる錯視立体
不可能立体の映像や動画を交えながら、脳の直角優先性を利用した多義立体の設計など、その数学的な原理を解説。目の錯覚から起こる現象が人間の脳の性質によっておこるものであることを究明し、数理的な理論に基づいた不思議な立体錯視作品を紹介した。

・データサイエンスで知識を導き出す－生命から社会までの応用例を通じて－
トランプの実験で、具体的な統計の問題を体験することによって、実験・計測データからアンケートまで、世の中にはさまざまな現象を表すデータが存在することに気づかせ、このデータから、ベイズ統計学という数理を通じて、現象についての新しい知識と本質を見つけ、社会に役立てる方法を紹介した。