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8月 13

大学入試分科会(旧 調査部) 平成29年度活動報告

第4回大学入試分科会研究協議会

日時  7月21日(金)16:00~18:30

場所  東京都小石川中等教育学校

参加者 9名

内容

(1)成蹊大学

(2)芝浦工業大学

(3)東洋大学

(4)自治医科大学

(5)横浜国立大学

(6)筑波大学

(7)その他

  • 成蹊大学:[1]小問集合。(1)二次方程式の解と係数の関係、条件から係数決定。(2)カテナリー、対称式の計算、二次方程式に帰着。(3)三角関数の積の導関数、置換積分。[2]複素数の相等、係数からなる点が条件を満たすときの軌跡、オペレーションズ・リサーチ、点と直線との距離。[3]空間ベクトル。内分点の位置ベクトル、平面と直線の交点の位置ベクトル、2直線の垂直、ベクトルの内積。[4]対数関数、2曲線の交点、曲線で囲まれた面積、曲線で囲まれた図形の回転体の体積。
  • 芝浦工業大学:[1]小問集合。(1)無理関数を含む不等式。(2)条件付き確率。(3)直線のベクトル方程式。[2]指数関数、二次関数に帰着、極値を持つ条件、極大値と極小値の差。[3]小問集合。(1)2項間漸化式。(2)直線の極方程式。(3)円の極方程式。[4]楕円の媒介変数表示、法線、面積。
  • 東洋大学:[1]小問集合。(1)解と係数の関係、対称式。(2)無理関数を含む不等式。(3)奇数を並べた数列。(4)定積分を含む関数。(5)2つの円の共通接線。[2]じゃんけんで勝つまたはあいこになる確率、常用対数。[3]三角関数のグラフで囲まれた面積。[4]正の約数の個数が奇数である自然数。命題の反例となる最小の自然数。
  • 自治医科大学:小問のみ25題(昨年度と同じ)。整式の割り算、対称式、対数関数、三角関数、複素数、ド・モアブルの定理、軌跡によって囲まれる面積、四面体の体積、互いに素、ランダムウォーク、極限値、曲線と直線の交点、積分漸化式、分数関数、共通接線。
  • 法政大学(デザイン工、理工):[1]小問集合(1)数列の和と一般項、いろいろな数列の和。(2)複素数、解と係数の関係。[2]対数の計算、底の変換、大小比較。[3]空間ベクトル、ベクトルの大きさ、二次関数の最大・最小、ベクトルのなす角、三角形の面積。[4]カードを取り出す確率、取り出したカードを袋に戻さない。偶数、同じ自然数、和が3の倍数、すべて異なる、積が奇数。
  • 横浜国立大学:理[1]小問集合。(1)一次関数と指数関数の積、増減、極値、凹凸、証明なし。(2)三角関数を含む分数式の定積分。[2]さいころの出た目の数により、さいころを受け取る人と持ち点が決まるゲームの確率、条件付き確率。[3]空間ベクトル。条件を満たしながら動く線分が通過してできる部分の体積。[4]連立漸化式、シルベスターの数列。[5]連立不等式で表された領域の面積の最大値。
  • 文[1]三角関数を含む関数の取り得る値の範囲。[2]1つの解が整数で、残り2つの解の積が整数である方程式。解と係数の関係。[3]理系[2]と同じ。
  • 筑波大学:[1]2つの関数の2つの交点を結ぶ線分の垂直二等分線。点と直線との距離、相加平均と相乗平均の大小関係。[2]2つの三次関数の差で作られる関数。1984年度に出題した問題を一部加筆して出題。[3]3項間漸化式、置き換え、整数との融合問題。[4]相反方程式、極値、面積。[5]領域に含まれる格子点の個数、ガウス記号。極限値、はさみうち。[6]複素数平面。単位円周上の5点の位置関係、なす角、面積。
  • その他:8月は予定が合わないため、例年、分科会は行っていない。次回は9月29日(金)に小石川中等で行う予定。本年度の第3回目の連携研修において南多摩中等の堀井先生が行う授業研究の日程が11月16日(木)に決定。9月以降の大学入試分科会で指導案の検討を行う。

第3回大学入試分科会研究協議会

日時  6月16日(金)16:30~20:30(研究協議18:00~20:30)

場所  東京都小石川中等教育学校

参加者 9名

内容

(1)法政大学

(2)日本医科大学

(3)大学入試懇談会の報告

(4)その他

  • 法政大学(デザイン工、理工):[1]小問集合(1)数列の和と一般項、いろいろな数列の和。(2)複素数、解と係数の関係。[2]対数の計算、底の変換、大小比較。[3]空間ベクトル、ベクトルの大きさ、二次関数の最大・最小、ベクトルのなす角、三角形の面積。[4]カードを取り出す確率、取り出したカードを袋に戻さない。偶数、同じ自然数、和が3の倍数、すべて異なる、積が奇数。
  • 日本医科大学:[1]分数漸化式、部分分数分解、分数式の極限値。[2]複素数平面、ド・モアブルの定理、共役な複素数。[3]極限値の計算、平均値の定理。[4]サイコロの目によって決まる比で内分点を取り、頂点と内分点を結んでできる三角形の面積比を求める。メネラウスの定理、相加平均と相乗平均の大小関係、二次関数の最大・最小。[5]焦点を共有する2つの楕円の周上の点と焦点との距離の比。余弦定理、三角関数を含む分数関数の最大・最小、最小値を取らないことの証明。
  • 大学入試懇談会の報告:学習院大学、東京理科大学、横浜国立大学、東京工業大学、東京大学、一橋大学、大阪大学、京都大学からの説明および「センターと新テスト実施方針(大学入試センター研究開発部)」について報告があった。詳細は別途資料(月例会にて配布)参照。
  • その他:次回は7月21日(金)に小石川中等で行う予定。長期休業中なので、通常より時間を早め、午後4時開始とする。

第2回大学入試分科会研究協議会

日時  5月12日(金)16:30~20:30(研究協議18:00~20:30)

場所  東京都小石川中等教育学校

参加者 8名

内容

(1)一橋大学

(2)首都大学東京

(3)その他

  • 一橋大学:[1]対数を含む多変数関数の条件付き最大最小。[2]整数問題。連立方程式と連立不等式を同時に満たす整数の組。どこまで範囲を限定できるか。平方完成、解と係数の関係、判別式等を用いた解法が考えられる。[3]差分方程式を満たす整式。最高次の項を決めてから、文字を置いて方程式を作る。階差を用いても解くことができる。恒等式の性質。[4]絶対値を含む連立不等式を満たす領域の面積の最小値。分数関数。2次関数。[5]空間ベクトル。空間内の点列。内積。垂線の長さ。
  • 首都大学東京:[1]指数関数。マクローリン展開。不等式の証明。極限値の計算。変曲点の座標。[2]ナポレオンの定理。ナポレオン点。複素数平面。[3]絶対値を含む関数の定積分の計算。周期関数の定積分の最大・最小。
  • その他:次回は6月16日(金)に小石川中等で行う予定。5月20日(土)に総会開催。5月21日(日)は大学入試懇談会。

第1回大学入試分科会研究協議会

日時  4月14日(金)16:30~20:30(研究協議18:00~20:30)

場所  東京都小石川中等教育学校

参加者 8名

内容

(1)東京都市大学(文/理)

(2)東京海洋大学(海洋工学部)(海洋生命科学部、海洋資源環境学部)

(3)首都大学東京

(4)京都大学

(5)その他

  • 東京都市大学:[1]小問集合(7題)。(1)不等式を満たす整数の組。(2)同じものを含む順列。(3)ベクトルの平行と垂直。(4)三角関数を含む方程式。五角形の内角を求めるときに使う。(5)対数方程式。(6)3次関数のグラフとx軸との位置関係。極大・極小。(7)2つの放物線とx軸で囲まれる部分の面積。[文2]3次関数のグラフと直線とで囲まれた2つの部分の面積の和。[理2]指数関数のグラフと面積。
  • 東京海洋大学(海洋工学部):[1]誘導に従って四面体の体積を求める問題。対称性を利用すると計算を簡略化できる。[2]2次方程式の解の配置。係数が指数関数になっている。対数の利用。[3]3次関数のグラフと直線とで囲まれた部分の面積。12分の1公式が使える形状。公式は作れることが重要。[4-Ⅰ]領域の面積。オペレーションズリサーチ。[4-Ⅱ]面積を2等分する曲線の方程式。
  • 東京海洋大学(海洋生命科学部、海洋資源環境学部):[1]3次関数のグラフの曲線上の点を頂点とする三角形の面積の最大値。[2]定積分等で与えられた条件を満たす2次関数の決定。定積分を含む不等式を満たす実数の値の範囲。[3]三角関数を真数とする対数関数の最大最小。[4]空間内の三角形の面積の最大最小。(1)の誘導を利用する。[5]1~5で作られるn桁の自然数が3の倍数となる確率。本年度の京都大学の第6問と同じ。
  • 首都大学東京:[1]解が三角関数で表される2次方程式。[2]2個の文字を重複を許して並べるとき、特定の文字列が現れる確率。[3]2次関数のグラフと絶対値を含む1次関数のグラフで囲まれた部分の面積。[4]不定方程式。互いに素であることの証明。
  • 京都大学:[1]複素数を媒介変数とする複素数平面上の点の軌跡。[2]条件を満たす四面体が正四面体であることの証明。[3]三角関数で表された条件式を満たす自然数の組。[4]円に内接する三角形の内心の性質。[5]指数関数のグラフと直線で囲まれた部分の面積の最小値。[6]1~5で作られるn桁の自然数が3の倍数となる確率。本年度の東京海洋大学の第5問と同じ。
  • その他:次回は5月12日(金)に小石川中等で行う予定。5月20日(土)に総会開催。5月21日(日)は大学入試懇談会。